卫兵排阵

淮安小学 六（2）班 王子元

数学猴是一只小猕猴，由于它数学水平不低，凡事都用数学解决，并且嫉恶如仇。

一日，数学猴在森林里散步。忽然听到有人喊：“大师兄救命！”数学猴回头一看，只见猪八戒在前面跑，几只蚊子精在后面追。猪八戒边跑边喊：“猴哥，救命！可叮死我了！”数学猴立即拿出杀虫剂，对蚊子精猛喷了一阵，蚊子精喊了一声：“啊，我死了！”随后立刻落地。猪八戒立刻抱住数学猴说：“谢谢大师兄救命之恩。”

  “我不是你大师兄，我叫数学猴。”

  “ 数学猴？想必小师兄数学一定不孬。”

  “马马虎虎。”数学猴笑了笑说。“呵——真困啊！”猪八戒犯困了。“困你就睡吧！数学猴说。”不敢睡那！俺老猪睡着就打呼噜，蚊子精听见了，还不来吃我。那怎么办呢？数学猴犯难了。

  “哎，有了，我学大师兄在地上画个魔阵，在魔阵里睡觉就高枕无忧了。”说完，猪八戒就在地上画了个4×4的方阵。

 “你画的魔阵有魔力吗？”

 “唉，我没有大师兄的魔法，所以一点魔力也没有。”

 “那还是没用啊。”

猪八戒眼睛一转：“嘿，有了，你等着。”没一会，猪八戒带来了山羊、小熊、兔子、老鼠各一只。“我抓来4个护卫，让他们给我放哨，我 就可以睡觉了。”

兔子和山羊问：“那我们站哪里放哨？”

 “这4×4的魔阵有16个方格，让他们站那里呢？小师兄，你帮我出个主意。”

 “你排方阵是为了睡觉，最好的办法是每行没列都有卫兵。”数学猴思考了一下：“有了。”说着排出了第一种排法。（羊在左上角，鼠在羊的右下角，以此类推。）

猪八戒看了看一竖大拇指：“高，果然每行每列都有卫兵。”

  “这不算什么，其实有576种不同方法，你看看，4个卫兵我们一个一个放，先放山羊，由于16个格里哪个都能放，一共16种放法。把山羊位置固定下来之后。比如固定左上角。这时，最上面一行，最左边一列是不是就不用放了？”

  “让我思考一下——对，没错 。”

  “把羊放好了，第二个该放老鼠了，现在只有9格可以挑选。”

  “对，因为最上面一行和最右边一列有羊看了，就不用放卫兵了。”

  “同样道理，小熊只有4格挑选，而兔子只能在右下角的格子里。这样一来，一共有16×9×4×1=576种排法。”

  “小师兄不愧人称数学猴，数学一流的，看来，我也能睡个安稳觉了。”