以核心问题，驱动深度学习

---淮安小学六年级数学组第3周演练场活动

“律回岁晚冰霜少，春到人间草木知”，随着季节的轮回，我们步入了三月，一个充满生机与希望的月份。在这寄托了人们对未来无限期待的季节里，3月5日，淮安小学开展了第3周数学演练场活动。由我执教《圆柱的体积》一课，本节课是苏教版小学数学六年级下册第二单元第3课时内容，属于小学数学中的“图形与几何”板块第二学段的知识。圆柱体积对于大多数六年级的学生来说是比较困难的，但学生对圆形，长方形面积计算有一定基础，且学生已有一定的生活经验，分析和解决问题的能力。因此，本节课我主张以核心问题驱动学生思考与探究,驱动其本质上理解圆柱的体积计算方法,通过实践操作内化公式推导所蕴含的转化思想方法，从而实现深度学习。

在精准把握学生的认知起点,抓住新旧知识的衔接点的基础上，设置具有开放性、能够激发学生探索的核心问题,从而驱动学生深人思考，推动教学高效展开。教学活动中，通过创设促进学生将已有知识与新知建立勾连的核心问题，帮助学生构建完整的结构化的知识体系。动手操作有利于激发学生的思维和想象，探究活动环节，通过设置核心问题“如何转化”,引导学生通过动手操作，以探究无法直接解释的数学问题。基本练习后,提出核心问题:“我们抓住长方体和圆柱的联系,通过猜想、推理、验证得出圆柱体积公式。你还能从其他角度思考并说明圆柱的体积等于底面积乘高吗?”小组讨论后，通过“面动成体”将多种柱体相互关联，引导学生通过类比推理得出柱体体积公式,构建了柱体体积模型,获得了结构化的知识。最后以核心问题“等底等高的圆柱与圆锥体积是否相等”，帮助学生打破既有的思维定势，激发进一步探究的兴趣，为接下来的学习提供有力支持。

教研互学，同组共提高

课前，在备课组老师们的共同研讨下，我们确立了这次演练场的主题《圆柱的体积》。《圆柱的体积》是学生掌握了长方体、正方体体积计算方法的基础上学习的，其课堂教学的起点是长方体、正方体的体积计算公式，其蕴含的数学思想方法有转化思想、极限思想、变中不变的思想；教学途径是通过切和拼将圆柱转化成长方体，根据长方体的体积计算公式，经过合情推理，得到圆柱体积计算公式；如何建立起圆柱和长方体一一对应的关系，成了本次教学设计的难点。

每次试教后，组内老师都会针对我的课堂提出很多宝贵的意见。黄老师和朱老师提出了“等底不等高、等高不等底圆柱比较设计激发学生发现新知”的意见，徐老师和莫老师结合新课标和课程特点，对我提出了一致的重构意见，于是结合大家意见对教学设计进行了精心的修改。段老师和刘老师对我课堂问题处理的细节、教具的使用和课件中多媒体的呈现，以及教学语言等进行了细致入微的指导，我再次重整教学设计。就这样一次又一次，同样的课题，从初建到重建，最终呈现出与最初截然不同的教学结构，课堂变得饱满且重难点突出，知识网络与实践应用得到了有机结合。

以研促教，师生共成长

课堂伊始，通过回忆物体的体积概念、长方体的体积计算公式、正方体的体积计算公式，回忆圆的面积的推导过程，激活学生已有的认知。通过提问：能否效仿把圆化曲为直推导出圆的面积计算公式的过程，将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求体积。瞄准学习新知识所必须的旧知识、旧方法进行铺垫，沟通了知识之间的内在联系。探究活动：想一想，拼一拼，通过操作学生发现可以把圆柱体切拼成近似的长方体，并通过想象、多媒体的演示，让学生体会到圆柱体分得越细，越接近长方体，体现了数学的极限思想。“回顾我们刚才的学习过程，我们是如何得到圆柱体积计算方法的？”引导学生再次完整感知圆柱体积计算方法的获得过程。

练习设计由易到难，及时复习巩固本节所学的内容。几道练习题是循序渐进的，是符合学生认知规律的，有利于学生对知识的掌握。第一关：火眼金睛判对错。要求每个小组派两名同学参与比拼，其他同学仔细看，和他们一起判一判。尽可能做到全员参与。第二关：求圆柱的体积。为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积等。基础公式的直接应用，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。第三关，走进生活。意在利用公式解决生活中的实际问题，加强了数学和生活的联系，体会到学习数学的价值。

在推导出圆柱的体积模型是“底面积×高”后，继续引导学生横向联系长方体、正方体的体积模型，进一步思考：这三种立体图形的体积公式为何会一样？它们结构上有什么共同点？横向对比、思考同一个体积模型下的立体图形的共同点，即将相似的知识点联结起来比较，发现规律、总结规律，加深思考深度。通过小结，学生自主地回顾本课所学知识，梳理总结，通过师生归纳与提炼，明确转化思想在数学学习中的重要性。

本节课的探究，学生头脑对“等底等高”、“体积相等”留下了深刻印象，可是，等底等高的立体图形体积一定相等吗？回答是否定的。课尾呈现等底等高的圆柱和圆锥，帮助学生打破既有的思维定势，激发学生进一步探究的兴趣，从而为接下来的学习提供有力的支持。

以评促思，深度研讨求实效

集思广益，博采众长，教学研讨时，郑娉婷、王红兵、张爽分别作为各学段代表对本节课作了详细的点评。郑娉婷老师肯定了课堂的整体架构，探究活动的设计让整节课富有生活味，课堂教学关注学生的自主体验、自主总结，提出了合理分配课堂教学时间，将切萝卜实践活动提至课前，通过录制小视频展示的意见，厘清了切萝卜活动开展不深入的困惑。王红兵老师肯定了整节课重视知识的生成过程，重视学生思维的拓展延伸，重视数学思想方法的渗透和学习，提出了调整课堂节奏，关注全体学生的学习力，细化板书设计，让课堂内容直观化的意见。张爽老师肯定了核心问题的提出激发了学生的学习欲望，数学活动实现了学生的深度学习，提出了将萝卜带回家做成菜的意见，让学科融合得以实现。

张艳飞校长肯定了整节课能体现新课标理念，并能基于学情引导学生进行新旧知识的迁移，核心问题的提出激发了学生主动思考、合作探究的欲望，两次课堂探究活动有效地建构知识网络，实现学生深度学习。最后，张校长对教学主张进行了详细阐述，希望每位老师都能从教学经验中提炼个人的教学主张，并强调课题研究、教学主张和教学设计不分家，努力实现教师专业发展中的自我觉醒。

基于儿童立场的学情分析

——评罗金平老师《圆柱的体积》一课

郑娉婷

    罗老师为大家演绎的《圆柱的体积》一课优点很多：

一、课堂的整体架构非常有创意。从猜想入手“圆柱的体积大小可能与哪些因素有关呢？”，设计了俩次活动，从生活中实物操作“等分切萝卜”粗略感知圆柱的体积的推导，到通过数学几何模型的操作来进一步理解，再到利用白板课件的学科工具进行精准推演，渗透极限思维，既有“生活味”，又有“数学味”，让学生经历用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的过程。

二、注重学生的自主经历、自主体验和自主探究。通过俩个活动环节的动手操作和小组合作，让学生从猜想到进一步验证自然生成新知，符合新课标的要求。

三、注重新旧知识的迁移和知识的关联性。如，引入部分回顾对于圆柱的认识；初步猜想环节对圆的面积推导图的闪现，给予学生提示；结尾处数学文化的渗透以及圆柱与圆锥之间的体积的关联性，展现了知识的脉络，知识“从哪里来，到哪里去”。

结合本组的意见，提出以下建议，供大家商榷：

1.基于儿童立场的学情分析，精准聚焦新知生长点。圆柱的体积公式的推导是本课的重点，而圆的面积公式的推导是五年级下册的内容。尽管已有之前圆柱的表面积的知识基础，但从二维空间的“表面积”到三维空间的“体积”思维跨度还是很大的，对于基础较弱的学生来说理解上依然有难度。在等分切萝卜的过程中，近似圆柱体的萝卜中段怎么切才能保持“等份”呢？是通过底面圆心，沿着底面圆形的直径和圆柱额高纵切，再转化成近似的长方体，随着等分的份数越多，转化后的底面形状越接近于长方形，从而使转化后的整体越接近于长方体。在这个过程中，圆柱的体积不变、高不变、底面积也没变，这样问题就可以聚焦于底面圆形转化成近似的长方形的理解上。从实物模型到数学几何模型之间逐步抽象的过程可以讲解的再细致一点，让基础较弱的学生可以体悟到两者之间的对应关系。

2.基于儿童立场的学情分析，合理安排教学环节、分配教学时间。由于新授部分的活动耗时较多，练习部分就显得局促。对圆柱体积公式的变换的练习就只让学生选择俩道题讲解，来不及展开对四道题计算方法的的对比和联系，因此，板书设计也就显得单薄。

重建：建议有所取舍，能不能设计学习单，将选取生活实物进行等分切割的实践操作环节作为课前预习的任务，让学生在家长的指导下进行，如切萝卜、切饺子皮、切薄饼等等，录制小视频在课堂上适时展示，既安全又省时。最后，将长方体、正方体和圆柱体加以对比沟联，发现直柱体的体积计算都可以归结为底面积乘高，再出示圆锥体引发思考、承上启下，为后续的学习埋下伏笔。

 俯拾仰取皆收获，策马扬鞭再奋蹄。本次演练场活动是一种学习，一种交流，也是一种收获。我将继续立足学情，聚焦“以核心问题，驱动深度学习”的研究与实践，致力培养学生的核心素养，提升教育理念和教学水平，努力构建课堂教学模式新样式，且行且思，不断成长！

撰稿：罗金平

审核：刘  蓉